РЕШУ ЦТ

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Задание № 299 Добавить в вариант

Количество целых решений неравенства $7 в степени левая круглая скобка x плюс 3 правая круглая скобка плюс логарифм по основанию левая круглая скобка 0,2 правая круглая скобка левая круглая скобка 23 минус x правая круглая скобка больше 5$ равно ...

Спрятать решение

Решение.

Пусть $f левая круглая скобка x правая круглая скобка =7 в степени левая круглая скобка x плюс 3 правая круглая скобка плюс логарифм по основанию левая круглая скобка 0,2 правая круглая скобка левая круглая скобка 23 минус x правая круглая скобка .$ Заметим, что по смыслу задачи $x меньше 23,$ и что на $левая круглая скобка минус бесконечность ; 23 правая круглая скобка$ $f левая круглая скобка x правая круглая скобка$ возрастает как сумма возрастающих функций.

Поскольку $f левая круглая скобка минус 2 правая круглая скобка =7 в степени 1 плюс логарифм по основанию левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 5 конец дроби правая круглая скобка 25=7 минус 2=5,$ неравенство верно для всех x из $левая круглая скобка минус 2; 23 правая круглая скобка ,$ который содержит 24 целых числа.

Ответ: 24.

Аналоги к заданию № 59: 299 359 389 ...299 359 389 419 Все

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2011

Сложность: IV

Спрятать решение · Прототип задания · Помощь